La fiorente carriera del Quatuor Hermès porta i suoi membri ad esibirsi in tutto il mondo. Il quartetto è gradito ospite abituale negli Stati Uniti, dove si esibisce in prestigiose sale tra cui il Kennedy Center di Washington e la Zankel Hall alla Carnegie Hall di New York. Il Quatuor Hermès ha ricevuto numerosi e prestigiosi riconoscimenti, tra cui la "Révélation Musicale de l'Année" al Prix de la Critique 2014-15 e il Nordmetall Ensemble Preis 2013 al Mecklenburg-Vorpommern Festival. Ha vinto anche i primi premi del Concorso Internazionale di Ginevra 2011, il Concorso FNAPEC 2010, il Concorso Internazionale di Musica da Camera 2009 di Lione e l'audizione internazionale dei giovani artisti da concerto a New York.
I quattro musicisti sono stati artisti in-residence presso la Queen Elisabeth Music Chapel dal 2012 al 2016. Dal 2015 hanno ricevuto il sostegno della Fondation d'Entreprise Banque Populaire e della Fondation Singer-Polignac di Parigi.
Elise Liu suona un violino di David Tecchler in prestito dal Fonds Instrumental Français.
Dall'agosto 2016, Omer Bouchez suona un violino di Joseph Gagliano (1796), in prestito da Mécénat Musical Société Générale.