Roberto Prosseda ha guadagnato fama internazionale grazie alle incisioni Decca di musiche di Mendelssohn, tra cui l'integrale pianistica in 9 CD e il Concerto n. 3 per pianoforte e orchestra, con la Gewandhaus Orchester di Lipsia diretta da Riccardo Chailly. Ha suonato come solista con la London Philharmonic, la Gewandhaus Orchester, la Filarmonica della Scala, l'Orchestra Santa Cecilia di Roma, la New Japan Philharmonic, la Royal Liverpool Philharmonic, la Moscow State Philharmonic, la Bruxelles Philharmonic, e ha tenuto concerti alla Wigmore Hall di Londra, alla Philharmonie di Berlino, al Gewandhaus di Lipsia, al Teatro alla Scala di Milano. Ha suonato sotto la direzione David Afkham, Marc Albrecht, Christian Arming, Harry Bickett, Riccardo Chailly, Pietari Inkinen, Yannik Nezeit-Seguin, George Pehlivanian, Dennis Russel-Davies, Tugan Sokhiev, Jan Willem de Vriend, Jurai Valcuha.
Dodici sue incisioni sono state incluse nei cofanetti "Piano Gold" e "Classic Gold" della Deutsche Grammophon (2010). Attivo nella promozione della musica italiana del Novecento e contemporanea, ha inciso l'integrale pianistica di Petrassi, Dallapiccola e Aldo Clementi. Dal 2011 suona in pubblico anche il piano-pédalier, avendo riscoperto e presentato in prima esecuzione moderna il Concerto di Charles Gounod per piano-pédalier e orchestra.