Nato a Mosca nel 1949, Boris Petrushansky ha iniziato a suonare il pianoforte all'età di cinque anni; tra i suoi insegnanti, Heinrich Neuhaus. Terminati gli studi con Lev Naumov, si è diplomato al Conservatorio di Mosca nel 1975, dopo essersi già distinto in importanti concorsi internazionali. Dall'estate del 1975, quando ha tenuto due indimenticabili recital al "Festival dei due Mondi" di Spoleto e al "Maggio Musicale Fiorentino" (in sostituzione di Richter), Petrushansky non si è più guardato indietro. Le sue esibizioni lo hanno portato in Italia, Finlandia, Svezia, Gran Bretagna, Germania, Francia, Belgio, Austria, Cecoslovacchia, Stati Uniti, Ungheria, Giappone, Israele, Egitto, Messico, Taiwan, Australia e Messico. Ha eseguito diverse registrazioni con Melodia (Russia), Art & Electronics (Russia-U.S.S.A.), Symposium (Regno Unito), Fone, Agora e Dynamic (Italia) e nel 2006 Stradivarius (Italia) ha prodotto le opere pianistiche complete di D.Schostakovich. Molte le orchestre con cui ha suonato, tra le quali: L'Orchestra Filarmonica di Pietroburgo, l'Orchestra Sinfonica di Stato della Russia, la Filarmonica di Mosca, la Filarmonica Ceca, la Staatskapelle di Berlino, l'Orchestra dell'Accademia di Santa Cecilia, l'Orchestra del Festival "Maggio Musicale Fiorentino", la Filarmonica di Helsinki, l'Orchestra da Camera di Mosca, l'Orchestra da Camera della Comunità Europea, la "New European Strings", la Lithuanian Chamber Orchestra, ecc.
Si è esibito con molti direttori di alto profilo come J.Ferencik, E.Bour, V.Fedoseev, E.-P.Salonen, V.Gergiev, A.Lazarev, P.Bellugi, M.Atzmon, D.Kitaenko, S.Sondezkis, R. Abbado, M.Shostakovich, V. Jurowsky, Lu Jia e P.Kogan. Dal 1975 al 1979 Boris Petrushansky è stato docente presso il Conservatorio di Mosca; oggi tiene regolarmente corsi di perfezionamento presso la Royal Academy di Dublino, la Purcell School di Londra, la Rowan University (New Jersey), il Van Cliburn Institute of TCU (Texas), la Summer Academy di Verbier (Svizzera) e in molte città italiane e giapponesi.
Nel giugno 2014 Boris Petrushansky ha ricevuto il titolo di Accademico dall'Accademia delle Muse di Firenze.
Attualmente risiede in Italia e dal 1990 ha un incarico presso l'Academia Pianistica "Incontri col Maestro" di Imola.